(本小题满分12分)设A1、A2是双曲线的实轴两个端点，P1P2是双曲线的垂直于轴的弦，（Ⅰ）直线A1P1与A2P2交点P的轨迹的方程；（Ⅱ）过与轴的交点Q作直线与（1）中轨迹交于M、N两点，连-高中数学-n多题

◎ 题干

(本小题满分12分)
设A₁、A₂是双曲线

的实轴两个端点，P₁P₂是双曲线的垂直于

轴的弦，
（Ⅰ）直线A₁P₁与A₂P₂交点P的轨迹

的方程；
（Ⅱ）过

与

轴的交点Q作直线与（1）中轨迹

交于M、N两点，连接FN、FM，其中F

,求证：

为定值；

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本小题满分12分)设A1、A2是双曲线的实轴两个端点，P1P2是双曲线的垂直于轴的弦，（Ⅰ）直线A1P1与A2P2交点P的轨迹的方程；（Ⅱ）过与轴的交点Q作直线与（1）中轨迹交于M、N两点，连…”主要考查了你对【双曲线的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本小题满分12分)设A1、A2是双曲线的实轴两个端点，P1P2是双曲线的垂直于轴的弦，（Ⅰ）直线A1P1与A2P2交点P的轨迹的方程；（Ⅱ）过与轴的交点Q作直线与（1）中轨迹交于M、N两点，连”考查相似的试题有：

● 双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（）.A．B．2C．D．3 ● 以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是.● 已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为()A．8B．2C．3D．● 双曲线的焦距为（）．A．1B．C．3D．● 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）．A．B．C．D．