已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,P,Q是面对角线A1C1上的两个不同动点.①存在P,Q两点,使BPDQ;②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B1C都成450的角;③若|PQ|=1,则四面体BDPQ的体积一-高中数学-n多题

◎ 题干

已知棱长为1的正方体ABCD

A₁B₁C₁D₁中, P,Q是面对角线A₁C₁上的两个不同动点.
①存在P,Q两点,使BP

DQ;
②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B₁C都成45⁰的角;
③若|PQ|=1,则四面体BDPQ的体积一定是定值;
④若|PQ|=1,则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.
以上命题为真命题的个数是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,P,Q是面对角线A1C1上的两个不同动点.①存在P,Q两点,使BPDQ;②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B1C都成450的角;③若|PQ|=1,则四面体BDPQ的体积一…”主要考查了你对【柱、锥、台、球的结构特征】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,P,Q是面对角线A1C1上的两个不同动点.①存在P,Q两点,使BPDQ;②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B1C都成450的角;③若|PQ|=1,则四面体BDPQ的体积一”考查相似的试题有：

● 已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是()A．4B．3C．2D．5 ● 用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为()A．B．C．D．● 我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥。现有一正三棱锥放置在平面上，已知它的底面边长为2，高为，在平面上，现让它绕转动，并使它在 ● 球O为边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，P为球O的球面上动点，M为B1C1中点，，则点P的轨迹周长为().A．B．C．D．● 如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（）A．B．1C．D．