纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
抛物线的定义
›
试题详情
◎ 题干
22.(本题满分15分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点
到其准线的距离等于5.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆
交于A、C、D、B四点,试证明
为定值;
(Ⅲ)过A、B分别作抛物C的切线
且
交于点M,求
与
面积之和的最小值.
◎ 答案
查看答案
◎ 解析
查看解析
◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“22.(本题满分15分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5.(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、…”主要考查了你对
【抛物线的定义】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“22.(本题满分15分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5.(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、”考查相似的试题有:
● 斜率为2的直线L经过抛物线的焦点F,且交抛物线与A、B两点,若AB的中点到抛物线准线的距离1,则P的值为().A.1B.C.D.
● 已知抛物线方程为,过点作直线与抛物线交于两点,,过分别作抛物线的切线,两切线的交点为.(1)求的值;(2)求点的纵坐标;(3)求△面积的最小值.
● 已知点A(-1,0),B(1,-1)和抛物线.,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P,直线MB交抛物线C于另一点Q,如图.(1)证明:为定值;(2)若△POM的面积为,求向量与的夹角
● 已知抛物线C:的焦点为F,ABQ的三个顶点都在抛物线C上,点M为AB的中点,.(1)若M,求抛物线C方程;(2)若的常数,试求线段长的最大值.
● 已知圆C:的圆心为抛物线的焦点,直线3x+4y+2=0与圆C相切,则该圆的方程为().A.B.C.D.