设函数f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．(1)若a＝2，b＝－2，求函数f(x)的极大值；(2)若x＝1是函数f(x)的一个极值点．①试用a表示b；②设a＞0，函数g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数f(x)＝(x²＋ax＋b)e^x(x∈R)．
(1)若a＝2，b＝－2，求函数f(x)的极大值；
(2)若x＝1是函数f(x)的一个极值点．
①试用a表示b；
②设a＞0，函数g(x)＝(a²＋14)e^x^＋4.若ξ₁、ξ₂∈[0，4]，使得|f(ξ₁)－g(ξ₂)|＜1成立，求a的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．(1)若a＝2，b＝－2，求函数f(x)的极大值；(2)若x＝1是函数f(x)的一个极值点．①试用a表示b；②设a＞0，函数g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．(1)若a＝2，b＝－2，求函数f(x)的极大值；(2)若x＝1是函数f(x)的一个极值点．①试用a表示b；②设a＞0，函数g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|”考查相似的试题有：

● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定 ● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()