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圆锥曲线综合
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试题详情
◎ 题干
已知点
是椭圆
：
上一点，
分别为
的左右焦点
，
，
的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
，过点
作直线
，交椭圆
异于
的
两点，直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“已知点是椭圆：上一点，分别为的左右焦点，，的面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设，过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，证明：为定值.…”主要考查了你对
【圆锥曲线综合】
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◎ 相似题
与“已知点是椭圆：上一点，分别为的左右焦点，，的面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设，过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，证明：为定值.”考查相似的试题有：
● 如图，已知椭圆，双曲线(a＞0，b＞0)，若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（）A．5B．C．D．
● 已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4．（1）求曲线C的方程；（2）设曲线C与x轴负半轴交点为A，过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之
● 已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点．（1）求椭圆的方程；（2）过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为，与圆的交点为，为的中点，求的最大值.
● 在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点到焦点的距离是3.（1）求此抛物线的方程；（2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在这样
● 已知椭圆的右焦点为，为上顶点，为坐标原点，若△的面积为，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线交椭圆于，两点，且使点为△的垂心？若存在，求出直线的方程；若
是椭圆
：
上一点，
分别为的左右焦点
，
，
的面积为
.的方程；
，过点
作直线
，交椭圆异于
的
两点，直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.