若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于，属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合X上的一个拓扑．已知集合X=，对于-高中数学-n多题

◎ 题干

若X是一个集合，

是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于

，

属于

；
②

中任意多个元素的并集属于

；③

中任意多个元素的交集属于

．则称

是集合X上的一个拓扑．已知集合X =

，对于下面给出的四个集合

：
①

；
②

；
③

；
④

．
其中是集合X上的拓扑的集合

的序号是．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于，属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合X上的一个拓扑．已知集合X=，对于…”主要考查了你对【集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于，属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合X上的一个拓扑．已知集合X=，对于”考查相似的试题有：

● ()A．B．C．D．● 已知集合，集合，则().A．B．C．D．● 设全集.（1）解关于x的不等式;（2）记A为(1)中不等式的解集，集合，若恰有3个元素，求的取值范围.● 已知集合，集合，则().B.C.D.● 已知集合,则()A．B．C．D．