已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.（1）判断并证明的单调性和奇偶性；（2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数

的定义域为R，对任意的

都满足

，当

时，

（1）判断并证明

的单调性和奇偶性；
（2）是否存在这样的实数m，当

时，使不等式

对所有

恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.（1）判断并证明的单调性和奇偶性；（2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在…”主要考查了你对【函数、映射的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.（1）判断并证明的单调性和奇偶性；（2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．