第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分.已知点为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程为.（1）求双曲线的方程；（2-高中数学-n多题

◎ 题干

第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分.
已知点

为双曲线

的左、右焦点，过

作垂直于

轴的直线，在

轴上方交双曲线于点

，且

，圆

的方程为

.
（1）求双曲线

的方程；
（2）过圆

上任意一点

作切线

交双曲线

于

两个不同点，

中点为

，
求证：

；
（3）过双曲线

上一点

作两条渐近线的垂线，垂足分别是

和

，求

的值

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分.已知点为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程为.（1）求双曲线的方程；（2…”主要考查了你对【双曲线的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分.已知点为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程为.（1）求双曲线的方程；（2”考查相似的试题有：

● 双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（）.A．B．2C．D．3 ● 以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是.● 已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为()A．8B．2C．3D．● 双曲线的焦距为（）．A．1B．C．3D．● 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）．A．B．C．D．