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高中数学
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函数、映射的概念
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试题详情
◎ 题干
某地有三家工厂，分别位于矩形
ABCD
的顶点
A
，
B
，及
CD
的中点
P
处，已知
km,
,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形
ABCD
的区域上（含边界），且
A
，
B
与等距离的一点
O
处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道
AO
，
BO
，
OP
，设排污管道的总长为
y
km。
（I）按下列要求写出函数关系式：
①设
，将
表示成
的函数关系式；
②设
，将
表示成
的函数关系式。
（Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知km,,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理…”主要考查了你对
【函数、映射的概念】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知km,,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理”考查相似的试题有：
● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．
● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．
● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
● ,那么使得的数对有个.
● ，则()A．B．C．D．
km, 
,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。
，将
表示成
的函数关系式；
，将表示成
的函数关系式。