如图，在棱长为  的正方体  中，  为线段  上的点，且满足  . （Ⅰ）当  时，求证：平面  平面  ； （Ⅱ）试证无论  为何值，三棱锥  的体积 恒为定值； （Ⅲ）求异面直线  与  所成的角的余弦值. |
根据n多题专家分析，试题“如图，在棱长为的正方体中，为线段上的点，且满足.（Ⅰ）当时，求证：平面平面；（Ⅱ）试证无论为何值，三棱锥的体积恒为定值；（Ⅲ）求异面直线与所成的角的余弦值.…”主要考查了你对 【柱、锥、台、球的结构特征】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“如图，在棱长为的正方体中，为线段上的点，且满足.（Ⅰ）当时，求证：平面平面；（Ⅱ）试证无论为何值，三棱锥的体积恒为定值；（Ⅲ）求异面直线与所成的角的余弦值.”考查相似的试题有：
的正方体
中，
为线段
上的点，且满足
.
时，求证：平面
平面
；
为何值，三棱锥
的体积
与
所成的角的余弦值.