已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量满足=[f(x)+2f′(1)]－ln(x+1)(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式；(Ⅱ)若x>0，证明：f(x)>；(Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3对x∈[-高中数学-n多题

◎ 题干

已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量

满足

=[f(x)+2f′(1)]

－ln(x+1)

(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式；
(Ⅱ)若x>0，证明：f(x)>

；
(Ⅲ)若不等式

x²≤f(x²)+m²-2m-3对x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量满足=[f(x)+2f′(1)]－ln(x+1)(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式；(Ⅱ)若x>0，证明：f(x)>；(Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3对x∈[…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量满足=[f(x)+2f′(1)]－ln(x+1)(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式；(Ⅱ)若x>0，证明：f(x)>；(Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3对x∈[”考查相似的试题有：

● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定 ● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()