（本小题满分14分） 设数列{a n}的前n项和为S n，已知a 1＝1，且a n＋2S nS n－1＝0(n≥2)， (1)求数列{S n}的通项公式； (2)设S n＝  ，b n＝f(  )＋1.记P n＝S 1S 2＋S 2S 3＋…＋S nS n＋1，T n＝b 1b 2＋b 2b 3＋…＋b nb n＋1，试求T n，并证明P n<  . |
根据n多题专家分析，试题“（本小题满分14分）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，且an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，(1)求数列{Sn}的通项公式；(2)设Sn＝，bn＝f()＋1.记Pn＝S1S2＋S2S3＋…＋SnSn＋1，Tn＝b1b2＋b2b3＋…＋bnbn…”主要考查了你对 【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（本小题满分14分）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，且an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，(1)求数列{Sn}的通项公式；(2)设Sn＝，bn＝f()＋1.记Pn＝S1S2＋S2S3＋…＋SnSn＋1，Tn＝b1b2＋b2b3＋…＋bnbn”考查相似的试题有：
，bn＝f(
)＋1.记Pn＝S1S2＋S2S3＋…＋SnSn＋1，Tn＝b1b2＋b2b3＋…＋bnbn＋1，试求Tn，并证明Pn<
.