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函数的奇偶性、周期性
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试题详情
◎ 题干
设函数f(x) 是定义在R上的偶函数,且对任意的x ÎR恒有f(x+1)=-f(x),已知当x Î[0,1]时,f(x)=3
x
.则
① 2是f(x)的周期; ② 函数f(x)的最大值为1,最小值为0;
③ 函数f(x)在(2,3)上是增函数; ④ 直线x=2是函数f(x)图象的一条对称轴.
其中所有正确命题的序号是
.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的xÎR恒有f(x+1)=-f(x),已知当xÎ[0,1]时,f(x)=3x.则①2是f(x)的周期;②函数f(x)的最大值为1,最小值为0;③函数f(…”主要考查了你对
【函数的奇偶性、周期性】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的xÎR恒有f(x+1)=-f(x),已知当xÎ[0,1]时,f(x)=3x.则①2是f(x)的周期;②函数f(x)的最大值为1,最小值为0;③函数f(”考查相似的试题有:
● 若函数的图像关于原点对称,则。
● 已知是定义在R上的奇函数,当时(m为常数),则的值为().A.B.6C.4D.
● 若是定义在R上的奇函数,且满足,给出下列4个结论:(1);(2)是以4为周期的函数;(3);(4)的图像关于直线对称;其中所有正确结论的序号是.
● 设是定义在上且以5为周期的奇函数,若则的取值范围是().A.B.C.(0,3)D.
● 若是R上周期为5的奇函数,且满足,则().A.B.C.D.