（本小题满分13分） 已知椭圆  的短轴长为  ，且与抛物线  有共同的焦点，椭圆  的左顶点为A，右顶点为  ，点  是椭圆 上位于  轴上方的动点，直线  ，  与直线  分别交于  两点． （I）求椭圆 的方程； （Ⅱ）求线段  的长度的最小值； （Ⅲ）在线段 的长度取得最小值时，椭圆 上是否存在一点  ，使得  的面积为  ，若存在求出点 的坐标，若不存在，说明理由． |
根据n多题专家分析，试题“（本小题满分13分）已知椭圆的短轴长为，且与抛物线有共同的焦点，椭圆的左顶点为A，右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）求…”主要考查了你对 【求过两点的直线的斜率】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（本小题满分13分）已知椭圆的短轴长为，且与抛物线有共同的焦点，椭圆的左顶点为A，右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）求”考查相似的试题有：
的短轴长为
，且与抛物线
有共同的焦点，椭圆
的左顶点为A，右顶点为
，点
是椭圆
轴上方的动点，直线
，
与直线
分别交于
两点．
的长度的最小值；
，使得
的面积为
，若存在求出点