（本小题满分12分） 已知梯形  中，  ∥  ，  ，  ，  、  分别是  上的点，  ∥ ，  ，  是 的中点。沿 将梯形 翻折，使平面  ⊥平面  (如图) .  （Ⅰ）当  时，求证：  ； （Ⅱ）以  为顶点的三棱锥的体积记为  ，求 的最大值； （Ⅲ）当 取得最大值时，求钝二面角  的余弦值. |
根据n多题专家分析，试题“（本小题满分12分）已知梯形中，∥，，，、分别是上的点，∥，，是的中点。沿将梯形翻折，使平面⊥平面(如图).（Ⅰ）当时，求证：；（Ⅱ）以为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（Ⅲ）…”主要考查了你对 【柱、锥、台、球的结构特征】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（本小题满分12分）已知梯形中，∥，，，、分别是上的点，∥，，是的中点。沿将梯形翻折，使平面⊥平面(如图).（Ⅰ）当时，求证：；（Ⅱ）以为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（Ⅲ）”考查相似的试题有：
中，
∥
，
，
，
、
分别是
上的点，
∥
，
是
⊥平面
(如图) .
时，求证：
； 
为顶点的三棱锥的体积记为
，求
的余弦值.