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高中数学
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函数的单调性与导数的关系
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试题详情
◎ 题干
设直线
. 若直线
l
与曲线
S
同时满足下列两个条件:
①直线
l
与曲线
S
相切且至少有两个切点;
②对任意
x
∈
R
都有
. 则称直线
l
为曲线
S
的“上夹线”.
(1) 类比“上夹线”的定义,给出“下夹线”的定义;
(2) 已知函数
取得极小值
,求
a
,
b
的值;
(3) 证明:直线
是(2)中曲线
的“上夹线”。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设直线.若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;②对任意x∈R都有.则称直线l为曲线S的“上夹线”.(1)类比“上夹线”的定义,给出“下夹线”的定…”主要考查了你对
【函数的单调性与导数的关系】
,
【函数的极值与导数的关系】
,
【函数的最值与导数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设直线.若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;②对任意x∈R都有.则称直线l为曲线S的“上夹线”.(1)类比“上夹线”的定义,给出“下夹线”的定”考查相似的试题有:
● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为,且满足,则与的大小关系为().A.<B.=C.>D.不能确定
● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A.B.C.D.
● 函数的单调递减区间是().A.(,+∞)B.(-∞,)C.(0,)D.(e,+∞)
● 已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()