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高中数学
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函数的单调性与导数的关系
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试题详情
◎ 题干
已知函数
,
(
为常数),直线
与函数
、
的图象都相切,且
与函数
图象的切点的横坐标为
.
(1)求直线
的方程及
的值;
(2)若
[注:
是
的导函数],求函数
的单调递增区间;
(3)当
时,试讨论方程
的解的个数.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知函数,(为常数),直线与函数、的图象都相切,且与函数图象的切点的横坐标为.(1)求直线的方程及的值;(2)若[注:是的导函数],求函数的单调递增区间;(3)当时,试讨论方程…”主要考查了你对
【函数的单调性与导数的关系】
,
【函数的极值与导数的关系】
,
【函数的最值与导数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知函数,(为常数),直线与函数、的图象都相切,且与函数图象的切点的横坐标为.(1)求直线的方程及的值;(2)若[注:是的导函数],求函数的单调递增区间;(3)当时,试讨论方程”考查相似的试题有:
● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为,且满足,则与的大小关系为().A.<B.=C.>D.不能确定
● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A.B.C.D.
● 函数的单调递减区间是().A.(,+∞)B.(-∞,)C.(0,)D.(e,+∞)
● 已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()