给定正整数，若项数为的数列满足：对任意的，均有（其中），则称数列为“Γ数列”．（1）判断数列和是否是“Γ数列”，并说明理由；（2）若为“Γ数列”，求证：对恒成立；（3）设是公差为的无穷-高中数学-n多题

◎ 题干

给定正整数

，若项数为

的数列

满足：对任意的

，均有

（其中

），则称数列

为“Γ数列”．
（1）判断数列

和

是否是“Γ数列”，并说明理由；
（2）若

为“Γ数列”，求证：

对

恒成立；
（3）设

是公差为

的无穷项等差数列，若对任意的正整数

，

均构成“Γ数列”，求

的公差

．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“给定正整数，若项数为的数列满足：对任意的，均有（其中），则称数列为“Γ数列”．（1）判断数列和是否是“Γ数列”，并说明理由；（2）若为“Γ数列”，求证：对恒成立；（3）设是公差为的无穷…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“给定正整数，若项数为的数列满足：对任意的，均有（其中），则称数列为“Γ数列”．（1）判断数列和是否是“Γ数列”，并说明理由；（2）若为“Γ数列”，求证：对恒成立；（3）设是公差为的无穷”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.