设  是已知平面  上所有向量的集合，对于映射  ，记  的象为  。若映射  满足：对所有  及任意实数  都有  ，则  称为平面 上的线性变换。现有下列命题： ①设 是平面 上的线性变换， ，则  ； ②若  是平面 上的单位向量，对  ，则 是平面 上的线性变换； ③对  ，则 是平面 上的线性变换； ④设 是平面 上的线性变换，  ，则对任意实数  均有  。 其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号） |
根据n多题专家分析，试题“设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：①设是平面上的线性变换，，则；②若是平面上的…”主要考查了你对 【函数、映射的概念】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：①设是平面上的线性变换，，则；②若是平面上的”考查相似的试题有：
是已知平面
上所有向量的集合，对于映射
，记
的象为
。若映射
满足：对所有
及任意实数
都有
，则
称为平面
；
是平面
，则
，则
，则对任意实数
均有
。