(本小题满分16分)[已知数列满足,.(1)求数列的通项公式；(2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为.①求的值及对应的数列．②记为数列-高中数学-n多题

◎ 题干

(本小题满分16分) [已知数列

满足

.
(1)求数列

的通项公式

；
(2)若对每一个正整数

,若将

按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等
差数列, 且公差为

.①求

的值及对应的数列

．
②记

为数列

的前

项和，问是否存在

,使得

对任意正整数

恒成立?若存
在,求出

的最大值；若不存在,请说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本小题满分16分)[已知数列满足,.(1)求数列的通项公式；(2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为.①求的值及对应的数列．②记为数列…”主要考查了你对【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本小题满分16分)[已知数列满足,.(1)求数列的通项公式；(2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为.①求的值及对应的数列．②记为数列”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.