已知双曲线  ：  和圆  ：  （其中原点 为圆心），过双曲线上一点  引圆 的两条切线，切点分别为  、  ． （1）若双曲线 上存在点  ，使得  ，求双曲线离心率  的取值范围； （2）求直线  的方程； （3）求三角形  面积的最大值． |
根据n多题专家分析，试题“已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．（1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；（2）求直线的方程；（3）求三角形面积…”主要考查了你对 【双曲线的定义】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．（1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；（2）求直线的方程；（3）求三角形面积”考查相似的试题有：
：
和圆
：
（其中原点
引圆
、
．
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
的方程；
面积的最大值．