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高中数学
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函数、映射的概念
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试题详情
◎ 题干
设
f
(
x
)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线
x
=1对称,对任意
x
1
、
x
2
∈[0,
],都有
f
(
x
1
+
x
2
)=
f
(
x
1
)·
f
(
x
2
),且
f
(1)=
a
>0.
(1)求
f
(
)、
f
(
);
(2)证明
f
(
x
)是周期函数;
(3)记
a
n
=
f
(2
n
+
),求
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,对任意x1、x2∈[0,],都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0.(1)求f()、f();(2)证明f(x)是周期函数;(3)记an=f(2n+)…”主要考查了你对
【函数、映射的概念】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,对任意x1、x2∈[0,],都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0.(1)求f()、f();(2)证明f(x)是周期函数;(3)记an=f(2n+)”考查相似的试题有:
● 已知函数f(x)=丨x﹣2丨+1,g(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是()A.B.C.D.
● 若定义在R上的函数满足:,且对任意满足,则不等式的解集为().A.B.C.D.
● 是否存在实数,使得的最大值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
● ,那么使得的数对有个.
● ,则()A.B.C.D.