顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过点  ，过点  作抛物线的切线交x轴于点B 1，过点B 1作x轴的垂线交抛物线于点A 1，过点A 1作抛物线的切线交x轴于点B 2，…，过点  作抛物线的切线交x轴于点  ．  （1）求数列{ x n }，{ y n}的通项公式  ； （2）设  ，数列{ a n}的前n项和为T n．求证：  ； （3）设  ，若对于任意正整数n，不等式  …  ≥  成立，求正数a的取值范围． |
根据n多题专家分析，试题“顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过点，过点作抛物线的切线交x轴于点B1，过点B1作x轴的垂线交抛物线于点A1，过点A1作抛物线的切线交x轴于点B2，…，过点作抛物线的切线交x…”主要考查了你对 【函数图象】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过点，过点作抛物线的切线交x轴于点B1，过点B1作x轴的垂线交抛物线于点A1，过点A1作抛物线的切线交x轴于点B2，…，过点作抛物线的切线交x”考查相似的试题有：
，过点
作抛物线的切线交x轴于点B1，过点B1作x轴的垂线交抛物线于点A1，过点A1作抛物线的切线交x轴于点B2，…，过点
作抛物线的切线交x轴于点
．
；
，数列{ an}的前n项和为Tn．求证：
；
，若对于任意正整数n，不等式
…
≥
成立，求正数a的取值范围．