设等差数列的公差为，且．若设是从开始的前项数列的和，即，，如此下去，其中数列是从第开始到第)项为止的数列的和，即．(1)若数列,试找出一组满足条件的,使得：；(2)试证明对于-高中数学-n多题

◎ 题干

设等差数列

的公差为

，且

．若设

是从

开始的前

项数列的和，即

，

，如此下去，其中数列

是从第

开始到第

)项为止的数列的和，即

．
(1)若数列

,试找出一组满足条件的

,使得：

；
(2)试证明对于数列

，一定可通过适当的划分，使所得的数列

中的各数都为平方数；
(3)若等差数列

中

．试探索该数列中是否存在无穷整数数列

,使得

为等比数列,如存在,就求出数列

；如不存在，则说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设等差数列的公差为，且．若设是从开始的前项数列的和，即，，如此下去，其中数列是从第开始到第)项为止的数列的和，即．(1)若数列,试找出一组满足条件的,使得：；(2)试证明对于…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设等差数列的公差为，且．若设是从开始的前项数列的和，即，，如此下去，其中数列是从第开始到第)项为止的数列的和，即．(1)若数列,试找出一组满足条件的,使得：；(2)试证明对于”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.