（本题满分16分）定义  ，  ，…，  的“倒平均数”为  （  ）．已知数列  前  项的“倒平均数”为  ，记  （ ）． （1）比较  与  的大小； （2）设函数  ，对（1）中的数列  ，是否存在实数  ，使得当  时，  对任意 恒成立？若存在，求出最大的实数 ；若不存在，说明理由． （3）设数列  满足  ，  （  且  ），  （ 且  ），且 是周期为  的周期数列，设  为 前 项的“倒平  均数”，求  ． |
根据n多题专家分析，试题“（本题满分16分）定义，，…，的“倒平均数”为（）．已知数列前项的“倒平均数”为，记（）．（1）比较与的大小；（2）设函数，对（1）中的数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在…”主要考查了你对 【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（本题满分16分）定义，，…，的“倒平均数”为（）．已知数列前项的“倒平均数”为，记（）．（1）比较与的大小；（2）设函数，对（1）中的数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在”考查相似的试题有：
，
，…，
的“倒平均数”为
（
）．已知数列
前
项的“倒平均数”为
，记
（
与
的大小；
，对（1）中的数列
，是否存在实数
，使得当
时，
对任意
满足
，
（
且
），
（
），且
的周期数列，设
为
均数”，求
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