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高中数学
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抛物线的定义
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试题详情
◎ 题干
已知抛物线E:y
2
= 4x,点P(2,O).如图所示,直线
.过点P且与抛物线E交于A(x
l
,y
1
)、B( x
2
,y
2
)两点,直线
过点P且与抛物线E交于C(x
3
, y
3
)、D(x
4
,y
4
)两点.过点P作x轴的垂线,与线段AC和BD分别交于点M、N.
(I)求y
1
y
2
的值;
(Ⅱ)求讧:|PM|="|" PN|
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知抛物线E:y2=4x,点P(2,O).如图所示,直线.过点P且与抛物线E交于A(xl,y1)、B(x2,y2)两点,直线过点P且与抛物线E交于C(x3,y3)、D(x4,y4)两点.过点P作x轴的垂线,与线…”主要考查了你对
【抛物线的定义】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知抛物线E:y2=4x,点P(2,O).如图所示,直线.过点P且与抛物线E交于A(xl,y1)、B(x2,y2)两点,直线过点P且与抛物线E交于C(x3,y3)、D(x4,y4)两点.过点P作x轴的垂线,与线”考查相似的试题有:
● 斜率为2的直线L经过抛物线的焦点F,且交抛物线与A、B两点,若AB的中点到抛物线准线的距离1,则P的值为().A.1B.C.D.
● 已知抛物线方程为,过点作直线与抛物线交于两点,,过分别作抛物线的切线,两切线的交点为.(1)求的值;(2)求点的纵坐标;(3)求△面积的最小值.
● 已知点A(-1,0),B(1,-1)和抛物线.,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P,直线MB交抛物线C于另一点Q,如图.(1)证明:为定值;(2)若△POM的面积为,求向量与的夹角
● 已知抛物线C:的焦点为F,ABQ的三个顶点都在抛物线C上,点M为AB的中点,.(1)若M,求抛物线C方程;(2)若的常数,试求线段长的最大值.
● 已知圆C:的圆心为抛物线的焦点,直线3x+4y+2=0与圆C相切,则该圆的方程为().A.B.C.D.