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高中数学
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指数函数模型的应用
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试题详情
◎ 题干
（满分12分）设
f
(
x
) 是定义在 [－1,1] 上的偶函数，
f
(
x
) 与
g
(
x
) 的图象关于
x
=" 1" 对称，且当
x
Î [2,3] 时，
g
(
x
) =
a
(
x
－2)－2 (
x
－2)
3
（
a
为常数）.
(Ⅰ)求
f
(
x
) 的解析式；
(Ⅱ)若
f
(
x
) 在 [0,1] 上是增函数，求实数
a
的取值范围；
(Ⅲ)若
a
Î (－6,6)，问能否使
f
(
x
) 的最大值为 4？请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“（满分12分）设f(x)是定义在[－1,1]上的偶函数，f(x)与g(x)的图象关于x="1"对称，且当xÎ[2,3]时，g(x)=a(x－2)－2(x－2)3（a为常数）.(Ⅰ)求f(x)的解析式；(Ⅱ)若f(x)在[0,1…”主要考查了你对
【指数函数模型的应用】
，
【对数函数模型的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“（满分12分）设f(x)是定义在[－1,1]上的偶函数，f(x)与g(x)的图象关于x="1"对称，且当xÎ[2,3]时，g(x)=a(x－2)－2(x－2)3（a为常数）.(Ⅰ)求f(x)的解析式；(Ⅱ)若f(x)在[0,1”考查相似的试题有：
● 的值为.
● 对于函数，若在定义域存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
● 集合M＝{f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t＋1)＝f(t)＋f(1)}，则下列函数(a、b、c、k都是常数)：①y＝kx＋b(k≠0，b≠0)；②y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；③y＝ax(0<a<1)；④y＝(k≠0)；⑤y＝si
● 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x3;
● 设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数，若对任意x∈[1,2]，都有|f(x)＋g(x)|≤8，则称f(x)和g(x)是“友好函数”，设f(x)＝ax，g(x)＝.(1)若a∈{1,4}，b∈{－1,1,4}，求f(x)和g
(Ⅰ)求f (x) 的解析式；
Î (－6,6)，问能否使f (x) 的最大值为 4？请说明理由.