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高中数学
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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
设数列 {
a
n
} 中,
a
1
=
a
,
a
n
+1
+2
a
n
=2
n
+1
(
n
∈N*).
(Ⅰ)若
a
1
,
a
2
,
a
3
成等差数列,求实数
a
的值;
(Ⅱ)试问数列 {
a
n
} 能为等比数列吗?若能,试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设数列{an}中,a1=a,an+1+2an=2n+1(n∈N*).(Ⅰ)若a1,a2,a3成等差数列,求实数a的值;(Ⅱ)试问数列{an}能为等比数列吗?若能,试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设数列{an}中,a1=a,an+1+2an=2n+1(n∈N*).(Ⅰ)若a1,a2,a3成等差数列,求实数a的值;(Ⅱ)试问数列{an}能为等比数列吗?若能,试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理”考查相似的试题有:
● 设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
● 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.