如图，已知椭圆  的离心率为  ，以椭圆  的 左顶点  为圆心作圆  ，设圆 与椭圆 交于点  与点  . （1）求椭圆 的方程； （2）求  的最小值，并求此时圆 的方程； （3）设点  是椭圆 上异于 、 的任意一点，且直线  、  分别与  轴交于点  、  ，  为坐标原点，求证：  为定值.  |
根据n多题专家分析，试题“如图，已知椭圆的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆，设圆与椭圆交于点与点.（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值，并求此时圆的方程；（3）设点是椭圆上异于、的任意一点，且直…”主要考查了你对 【向量数量积的含义及几何意义】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“如图，已知椭圆的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆，设圆与椭圆交于点与点.（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值，并求此时圆的方程；（3）设点是椭圆上异于、的任意一点，且直”考查相似的试题有：
的离心率为
，以椭圆
的
为圆心作圆
，设圆
与点
.
的最小值，并求此时圆
是椭圆
、
分别与
轴交于点
、
，
为坐标原点，求证：
为定值.