已知函数f(x)＝，x∈[－1,1]，函数g(x)＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值为h(a)．(1)求h(a)；(2)是否存在实数m、n同时满足下列条件：①m＞n＞3；②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)＝

，x∈[－1,1]，函数g(x)＝[f(x)]²－2af(x)＋3的最小值为h(a)．
(1)求h(a)；
(2)是否存在实数m、n同时满足下列条件：
①m＞n＞3；
②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n²，m²]？若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)＝，x∈[－1,1]，函数g(x)＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值为h(a)．(1)求h(a)；(2)是否存在实数m、n同时满足下列条件：①m＞n＞3；②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]…”主要考查了你对【函数、映射的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)＝，x∈[－1,1]，函数g(x)＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值为h(a)．(1)求h(a)；(2)是否存在实数m、n同时满足下列条件：①m＞n＞3；②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．