（本题满分15分）已知函数．（Ⅰ）当时，试判断的单调性并给予证明;（Ⅱ）若有两个极值点．（i）求实数a的取值范围;（ii）证明：。（注：是自然对数的底数）-高中数学-n多题

◎ 题干

（本题满分15分）
已知函数

．
（Ⅰ）当

时，试判断

的单调性并给予证明;
（Ⅱ）若

有两个极值点

．
（i）求实数a的取值范围;
（ii）证明：

。（注：

是自然对数的底数）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本题满分15分）已知函数．（Ⅰ）当时，试判断的单调性并给予证明;（Ⅱ）若有两个极值点．（i）求实数a的取值范围;（ii）证明：。（注：是自然对数的底数）…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本题满分15分）已知函数．（Ⅰ）当时，试判断的单调性并给予证明;（Ⅱ）若有两个极值点．（i）求实数a的取值范围;（ii）证明：。（注：是自然对数的底数）”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.