若函数 f( x)对任意的实数 x1， x2∈ D，均有| f( x2)－ f( x1)|≤| x2－ x1|，则称函数 f( x)是区间 D上的“平缓函数”． (1)判断 g( x)＝sin x和 h( x)＝ x2－ x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由； (2)若数列{ xn}对所有的正整数 n都有| xn＋1－ xn|≤  ，设 yn＝sin xn，求证：| yn＋1－ y1|＜  . |
根据n多题专家分析，试题“若函数f(x)对任意的实数x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，则称函数f(x)是区间D上的“平缓函数”．(1)判断g(x)＝sinx和h(x)＝x2－x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；…”主要考查了你对 【函数、映射的概念】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“若函数f(x)对任意的实数x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，则称函数f(x)是区间D上的“平缓函数”．(1)判断g(x)＝sinx和h(x)＝x2－x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；”考查相似的试题有：
，设yn＝sin xn，求证：|yn＋1－y1|＜
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