设  是定义在  上的函数，若存在   ，使得 在  上单调递增，在  上单调递减，则称 为 上的单峰函数， 为峰点，包含峰点的区间为含峰区间. 对任意的 上的单峰函数 ，下面研究缩短其含峰区间长度的方法. （1）证明：对任意的  ，  ，若  ，则  为含峰区间；若  ，则  为含峰区间； （2）对给定的  ，证明：存在 ，满足  ，使得由（1）所确定的含峰区间的长度不大于  ； |
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是定义在
上的函数，若存在
，使得
上单调递增，在
上单调递减，则称
，若
，则
为含峰区间；若
，则
为含峰区间；
，证明：存在
，使得由（1）所确定的含峰区间的长度不大于
；