本小题满分12分）如图点为双曲线的左焦点，左准线交轴于点，点P是上的一点，且线段PF的中点在双曲线的左支上.（1）求双曲线的标准方程；（2）若过点的直线与双曲线的左右两支分别-高中数学-n多题

◎ 题干

本小题满分12分）
如图点

为双曲线

的左焦点，左准线

交

轴于点

，点P是

上的一点

，且线段PF的中点

在双曲线

的左支上.
（1）求双曲线

的标准方程；
（2）若过点

的直线

与双曲线

的左右两支分别交于

、

两点，设

，当

时，求直线

的斜率

的取值范围.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“本小题满分12分）如图点为双曲线的左焦点，左准线交轴于点，点P是上的一点，且线段PF的中点在双曲线的左支上.（1）求双曲线的标准方程；（2）若过点的直线与双曲线的左右两支分别…”主要考查了你对【双曲线的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“本小题满分12分）如图点为双曲线的左焦点，左准线交轴于点，点P是上的一点，且线段PF的中点在双曲线的左支上.（1）求双曲线的标准方程；（2）若过点的直线与双曲线的左右两支分别”考查相似的试题有：

● 双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（）.A．B．2C．D．3 ● 以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是.● 已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为()A．8B．2C．3D．● 双曲线的焦距为（）．A．1B．C．3D．● 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）．A．B．C．D．