(本小题满分13分)已知数列 .如果数列 满足 , ,其中 ,则称 为 的“衍生数列”. (Ⅰ)写出数列 的“衍生数列” ; (Ⅱ)若 为偶数,且 的“衍生数列”是 ,证明: ; (Ⅲ)若 为奇数,且 的“衍生数列”是 , 的“衍生数列”是 ,….依次将数 列 , , ,…的首项取出,构成数列 .证明: 是等差数列. |
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