（本小题满分12分）已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和；且Sn="2"an-2（n∈N*）；（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=（n∈N*）；求证：对于任意的-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分12分）
已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和；且Sn

=" 2" an -2（n∈N*）；
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn= （n∈N*）；
求证：对于任意的正整

数n，总有Tn ＜2；
（3）在正数数列{cn}中，设 (cn) n+1 = an+1（n∈N*）；求数列{cn}中的最大项。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分12分）已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和；且Sn="2"an-2（n∈N*）；（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=（n∈N*）；求证：对于任意的…”主要考查了你对【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分12分）已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和；且Sn="2"an-2（n∈N*）；（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=（n∈N*）；求证：对于任意的”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.