有下列命题：①已知是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则；③直线的一个方向向量为；④已知与夹角为-高中数学-n多题

◎ 题干

有下列命题：
①已知

是平面内两个非零向量，则平面内任一向量

都可表示为

，其中

；
②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则

；
③直线

的一个方向向量为

；
④已知

与

夹角为

，且

＝

，则｜

－

｜的最小值为

；
⑤

是（

）·

＝

·（

）的充分条件；
其中正确的是（写出所有正确命题的编号）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“有下列命题：①已知是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则；③直线的一个方向向量为；④已知与夹角为…”主要考查了你对【平面向量的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“有下列命题：①已知是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则；③直线的一个方向向量为；④已知与夹角为”考查相似的试题有：

● 已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，则a与b的夹角为。● ①设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a·b=0②若③在△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形④在中，，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。上面说法中正确的是．● 在△中，点是上一点，且，是中点，与交点为，又，则的值为（）A．B．C．D．● 设向量，若（），则的最小值为（）A．B．C．D．● 在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的面积为()A．B．C．2D．1