(本大题满分13分)如图，现有一块半径为2m，圆心角为的扇形铁皮，欲从其中裁剪出一块内接五边形，使点在弧上，点分别在半径和上，四边形是矩形，点在弧上，点在线段上，四边形-高中数学-n多题

◎ 题干

(本大题满分13分)如图，现有一块半径为2m，圆心角为

的扇形铁皮

，欲从其中裁剪出一块内接五边形

，使点

在

弧上，点

分别在半径

和

上，四边形

是矩形，点

在弧

上，

点在线段

上，四边形

是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形

的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形

的面积也达到最大.
（Ⅰ）设

,当矩形

的面积最大时，求

的值；
（Ⅱ）求按这种裁剪方法的原材料利用率．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本大题满分13分)如图，现有一块半径为2m，圆心角为的扇形铁皮，欲从其中裁剪出一块内接五边形，使点在弧上，点分别在半径和上，四边形是矩形，点在弧上，点在线段上，四边形…”主要考查了你对【任意角的三角函数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本大题满分13分)如图，现有一块半径为2m，圆心角为的扇形铁皮，欲从其中裁剪出一块内接五边形，使点在弧上，点分别在半径和上，四边形是矩形，点在弧上，点在线段上，四边形”考查相似的试题有：

● 一个半径大于2的扇形，其周长，面积，求这个扇形的半径和圆心角的弧度数.● 点在角的终边上，则.● 是第()象限角.A．一B．二C．三D．四 ● 半径为，中心角为所对的弧长是（）.A．B．C．D．● sin480°等于（）.A．B．C．D．