已知函数  。（  为常数，  ） （Ⅰ）若  是函数  的一个极值点，求 的值； （Ⅱ）求证：当  时， 在  上是增函数； （Ⅲ）若对任意的  ，总存在  ，使不等式  成立，求实数  的取值范围。 |
根据n多题专家分析，试题“已知函数。（为常数，）（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；（Ⅱ）求证：当时，在上是增函数；（Ⅲ）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数。（为常数，）（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；（Ⅱ）求证：当时，在上是增函数；（Ⅲ）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。”考查相似的试题有：
。（
为常数，
）
是函数
的一个极值点，求
时，
上是增函数；
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围。