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函数的单调性与导数的关系
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试题详情
◎ 题干
如图,某自来水公司要在公路两侧排水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线
排,在路南侧沿直线
排,现要在矩形区域
内沿直线将
与
接通.已知
,
,公路两侧排管费用为每米1万元,穿过公路的
部分的排管费用为每米2万元,设
与
所成的小于
的角为
.
(Ⅰ)求矩形区域
内的排管费用
关于
的函数关系式;
(Ⅱ)求排管的最小费用及相应的角
.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,某自来水公司要在公路两侧排水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线排,在路南侧沿直线排,现要在矩形区域内沿直线将与接通.已知,,公路两侧排管费用为每米1万元,穿过…”主要考查了你对
【函数的单调性与导数的关系】
,
【函数的极值与导数的关系】
,
【函数的最值与导数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,某自来水公司要在公路两侧排水管,公路为东西方向,在路北侧沿直线排,在路南侧沿直线排,现要在矩形区域内沿直线将与接通.已知,,公路两侧排管费用为每米1万元,穿过”考查相似的试题有:
● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为,且满足,则与的大小关系为().A.<B.=C.>D.不能确定
● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A.B.C.D.
● 函数的单调递减区间是().A.(,+∞)B.(-∞,)C.(0,)D.(e,+∞)
● 已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()