（Ⅰ）已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数.(Ⅰ)当时，求函数的不动点；(Ⅱ)若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条-高中数学-n多题

◎ 题干

（Ⅰ）已知函数

,若存在

，使得

,则称

是函数

的一个不动点，设二次函数

.
(Ⅰ) 当

时，求函数

的不动点；
(Ⅱ) 若对于任意实数

，函数

恒有两个不同的不动点，求实数

的取值范围；
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，若函数

的图象上

两点的横坐标是函数

的不动点，且直线

是线段

的垂直平分线，求实数

的取值范围.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（Ⅰ）已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数.(Ⅰ)当时，求函数的不动点；(Ⅱ)若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条…”主要考查了你对【函数、映射的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（Ⅰ）已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数.(Ⅰ)当时，求函数的不动点；(Ⅱ)若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．