（15分）已知  是数列  的前  项和，  （  ，  ），且  ． （1）求  的值，并写出  和  的关系式； （2）求数列 的通项公式及 的表达式； （  3）我们可以证明：若数列  有上界（即存在常数  ，使得  对一切 恒成立）且单调递增；或数列 有下界（即存在常数  ，使得  对一切 恒成立）且单调递减，则  存在．直接利用上述结论，证明：  存在． |
根据n多题专家分析，试题“（15分）已知是数列的前项和，（，），且．（1）求的值，并写出和的关系式；（2）求数列的通项公式及的表达式；（3）我们可以证明：若数列有上界（即存在常数，使得对一切恒成立）且单调递…”主要考查了你对 【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（15分）已知是数列的前项和，（，），且．（1）求的值，并写出和的关系式；（2）求数列的通项公式及的表达式；（3）我们可以证明：若数列有上界（即存在常数，使得对一切恒成立）且单调递”考查相似的试题有：
是数列
的前
项和，
（
，
），且
．
的值，并写出
和
的关系式；
3）我们可以证明：若数列
有上界（即存在常数
，使得
对一切
，使得
对一切
存在．直接利用上述结论，证明：
存在．