(本小题满分14分)已知函数f(x)＝ex－k－x，其中x∈R．(1)当k＝0时，若g(x)＝定义域为R，求实数m的取值范围；(2)给出定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)·f(b)<0，则函数y＝f(-高中数学-n多题

◎ 题干

(本小题满分14分) 已知函数f (x)＝e^x^－k－x，其中x∈R． (1)当k＝0时，若g(x)＝

定义域为R，求实数m的取值范围；(2)给出定理：若函数f (x)在[a，b]上连续，且f (a)·f (b)<0，则函数y＝f (x)在区间(a，b)内有零点，即存在x₀∈(a，b)，使f (x₀)＝0；运用此定理，试判断当k>1时，函数f (x)在(k，2k)内是否存在零点．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本小题满分14分)已知函数f(x)＝ex－k－x，其中x∈R．(1)当k＝0时，若g(x)＝定义域为R，求实数m的取值范围；(2)给出定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)·f(b)<0，则函数y＝f(…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本小题满分14分)已知函数f(x)＝ex－k－x，其中x∈R．(1)当k＝0时，若g(x)＝定义域为R，求实数m的取值范围；(2)给出定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)·f(b)<0，则函数y＝f(”考查相似的试题有：

● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定 ● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()