已知函数   . （1）若曲线  经过点  ，曲线  在点  处的切线与直线  垂直，求  的值； （2）在（1）的条件下，试求函数  （  为实常数，  ）的极大值与极小值之差； （3）若  在区间  内存在两个不同的极值点，求证：  . |
根据n多题专家分析，试题“已知函数.（1）若曲线经过点，曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）在（1）的条件下，试求函数（为实常数，）的极大值与极小值之差；（3）若在区间内存在两个不同的极值点，求证…”主要考查了你对 【导数的概念及其几何意义】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数.（1）若曲线经过点，曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）在（1）的条件下，试求函数（为实常数，）的极大值与极小值之差；（3）若在区间内存在两个不同的极值点，求证”考查相似的试题有：
.
经过点
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（
为实常数，
）的极大值与极小值之差；
在区间
内存在两个不同的极值点，求证：
.