(本小题满分13分)已知函数的导数．a，b为实数，．(1)若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值；(2)在(1)的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程；(3)设函数，试判断-高中数学-n多题

◎ 题干

(本小题满分13分)
已知函数

的导数

．a，b为实数，

．
(1) 若

在区间

上的最小值、最大值分别为

、1，求a、b的值；
(2) 在 (1) 的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程；
(3) 设函数

，试判断函数

的极值点个数．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本小题满分13分)已知函数的导数．a，b为实数，．(1)若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值；(2)在(1)的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程；(3)设函数，试判断…”主要考查了你对【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本小题满分13分)已知函数的导数．a，b为实数，．(1)若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值；(2)在(1)的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程；(3)设函数，试判断”考查相似的试题有：

● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()