（本小题满分14分） 已知函数  ，当  时，  取得极  小值  . （1）求  ，  的值； （2）设直线  ，曲线  .若直线   与曲线  同时满足下列两个条件： ①直线 与曲线 相切且至少有两个  切点； ②对任意  都有  .则称直线 为曲线 的“上夹线”. 试证明：直线  是曲线  的“上夹线”. （3）记  ，设  是方程  的实数  根，若对于  定义域中任意的  、  ，当  ，且  时，问是否存在一个最小的正整数  ，使得  恒成立，若存在请求出 的值；若不存在请说明理由. |
根据n多题专家分析，试题“（本小题满分14分）已知函数，当时，取得极小值.（1）求，的值；（2）设直线，曲线.若直线与曲线同时满足下列两个条件：①直线与曲线相切且至少有两个切点；②对任意都有.则称直线…”主要考查了你对 【任意角的三角函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（本小题满分14分）已知函数，当时，取得极小值.（1）求，的值；（2）设直线，曲线.若直线与曲线同时满足下列两个条件：①直线与曲线相切且至少有两个切点；②对任意都有.则称直线”考查相似的试题有：
，当
时，
取得极
小值
.
，
的值；
，曲线
.若直线
与曲线
同时满足下列两个条件：
切点； 
都有
.则称直线
是曲线
的“上夹线”.
，设
是方程
的实数
根，若对于
定义域中任意的
、
，当
，且
时，问是否存在一个最小的正整数
，使得
恒成立，若存在请求出