18．（本小题满分14分）一个三棱柱直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设、分别为和的中点．（Ⅰ）求几何体的体积；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）证明：平面-高中数学-n多题

◎ 题干

18．（本小题满分14分）

一个三棱柱

直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设

、

分别为

和

的中点．
（Ⅰ）求几何体

的体积；
（Ⅱ）证明：

平面

；
（Ⅲ）证明：平面

平面

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“18．（本小题满分14分）一个三棱柱直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设、分别为和的中点．（Ⅰ）求几何体的体积；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）证明：平面…”主要考查了你对【空间几何体的三视图】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“18．（本小题满分14分）一个三棱柱直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设、分别为和的中点．（Ⅰ）求几何体的体积；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）证明：平面”考查相似的试题有：

● 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．48B．C．D．80 ● 如图水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱平面，主视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为________.● 如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为()A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、四棱锥、圆 ● 一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为______m3.● 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于.