（本小题14分）已知函数的图像在[a,b]上连续不断，定义：，，其中表示函数在D上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“k阶收-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题14分）
已知函数

的图像在[a,b]上连续不断，定义：

，

，其中

表示函数

在D上的最小值，

表示函数

在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得

对任意的

成立，则称函数

为

上的“k阶收缩函数”
（1）若

，试写出

，

的表达式；
（2）已知函数

试判断

是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”，
如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；
已知

，函数

是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题14分）已知函数的图像在[a,b]上连续不断，定义：，，其中表示函数在D上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“k阶收…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题14分）已知函数的图像在[a,b]上连续不断，定义：，，其中表示函数在D上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“k阶收”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.