已知函数   ，其图象为曲线  ,点  为曲线 上的动点，在点 处作曲线 的切线  与曲线 交于另一点  ，在点 处作曲线 的切线  . （Ⅰ）当  时，求函数  的单调区间； （Ⅱ）当点  时， 的方程为  ，求实数  和  的值； （Ⅲ）设切线 、 的斜率分别为  、  ，试问：是否存在常数  ，使得  ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由. |
根据n多题专家分析，试题“已知函数，其图象为曲线,点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当点时，的方程为，求实数和的值；（Ⅲ…”主要考查了你对 【函数、映射的概念】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数，其图象为曲线,点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当点时，的方程为，求实数和的值；（Ⅲ”考查相似的试题有：
，其图象为曲线
,点
为曲线
与曲线
，在点
.
时，求函数
的单调区间；
时，
，求实数
和
的值；
、
，试问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出