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函数的单调性与导数的关系
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试题详情
◎ 题干
(本小题满分13分)已知函数f (x) =
(1)若函数f (x)在其定义域内为单调函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数f (x)的图象在x = 1处的切线垂直于y轴,数列{
}满足
.
①若a1≥3,求证:an≥n + 2
;
②若a1 = 4,试比较
的大小,并说明你的理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(本小题满分13分)已知函数f(x)=(1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)的图象在x=1处的切线垂直于y轴,数列{}满足.①若a1≥3,求证:an≥n+2;…”主要考查了你对
【函数的单调性与导数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(本小题满分13分)已知函数f(x)=(1)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)的图象在x=1处的切线垂直于y轴,数列{}满足.①若a1≥3,求证:an≥n+2;”考查相似的试题有:
● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为,且满足,则与的大小关系为().A.<B.=C.>D.不能确定
● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A.B.C.D.
● 函数的单调递减区间是().A.(,+∞)B.(-∞,)C.(0,)D.(e,+∞)
● 已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()